Anomalous Diffusion From Basics to Applications by Andrzej Pekalski, Katarzyna Sznajd-Weron

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By Andrzej Pekalski, Katarzyna Sznajd-Weron

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Den isobaren Volumenausdehnungskoeffizienten β= 1 ∂V ( ) . 7 Die thermische Zustandsgleichung eines realen Gases sei gegeben durch na p = n R T(V − n b)−1 e− R T V . 6 Aufgaben 28 1 Grundbegriffe Kapitel 1 n = N/NA sei die Zahl der Mole, R die allgemeine Gaskonstante, und a, b seien Materialkonstanten (Dieterici-Gas). 1. Bestimmen Sie aus der Virialentwicklung nach der Teilchendichte ρ = N/V, ∞ p = kB T ρ (1 + ∑ Bν ρ ν ) , ν =1 den ersten Koeffizienten B1 . Drücken Sie die Boyle-Temperatur TB , für die B1 = 0 gilt, durch die Konstanten a und b aus.

9). Gleichgewicht liegt dann vor, wenn der Gasdruck p das Gewicht in der Schwebe hält: pF = Mg . 5 Arbeit 23 Abb. 10 Praktische Durchführung der Messung der Volumenarbeit über den Kolbendruck aus Abb. 9 (a) ΔW12 × × V1 V2 V Durch eine infinitesimale Verschiebung des Gewichtes nach oben erhöht sich dessen potentielle Energie um dEpot = M g dx = p F dx = p dV . Die vom Gas am Gewicht geleistete, also nach außen abgegebene Arbeit ist demnach: δW = −p dV . 35) Für eine endliche Volumenänderung V1 → V2 > V1 gilt dann: V2 ΔW12 = − ∫ p(V) dV .

Da der Carnot-Prozess reversibel sein soll, lässt sich der Durchlaufsinn umkehren (Abb. 7): ΔW > 0 ∣ΔQ1 ∣ > ΔQ2 . Die Maschine arbeitet dann als ▸ Wärmepumpe. Die Arbeitssubstanz der Carnot-Maschine sei das ideale Gas. Damit wollen wir nun den Wirkungsgrad explizit ausrechnen. a→b Adiabate Daraus folgt: ΔQ = 0 ⇔ ΔW = ΔU ⇒ ΔWab = CV (T1 − T2 ) = −ΔWcd . b→c Isotherme c Vc ΔWbc = − ∫ p(V) dV = −n R T1 ∫ b Vb = −n R T1 ln Abb. 7 Symbolische Darstellung des Carnot-Prozesses als Wärmepumpe dV V Vc .

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