Grundzüge der Relativitätstheorie by Albert Einstein

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By Albert Einstein

"In der vorliegenden Ausarbeitung von vier Vorträgen, die ich an der Universität Princeton im Mai 1921 gehalten habe, wollte ich die Hauptgedanken und mathematischen Methoden der Relativitätstheorie zusammenfassen. Dabei habe ich mich bemüht, alles weniger Wesentliche wegzulassen, das Grundsätzliche aber doch so zu behandeln, dass das Ganze als Einführung für alle diejenigen dienen kann, welche die Elemente der höheren Mathematik beherrschen, aber nicht allzuviel Zeit und Mühe auf den Gegenstand verwenden wollen. Auf Vollständigkeit kann diese kurze Darlegung selbstverständlich keinen Anspruch machen, zumal ich die feineren, mehr mathematisch interessanten Entwicklungen, welche sich auf Variationsrechnung gründen, nicht behandelt habe. Mein Hauptziel battle es, das Grundsätzliche in dem ganzen Gedankengang der Theorie klar hervortreten zu lassen." Albert Einstein (Vorwort zur 1. Auflage der "Vier Vorlesungen über Relativitätstheorie")

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Ferner denken wir uns eine große Zahl untereinander gleicher starrer Stäbcllen gegeben. Diese denken ,viI' uns längs der Kreisperipherie und längs des Durchmessers in Reihe gelegt, in Ruhe relativ zu K'. Ist nun U die Zahl der Stäbchen auf der Peripherie," D die Zahl der Stäbcllen auf den1 62 Allgemeine Relativitätstheorie Dllrchmesser, so würde, wenn X' gegen K nicht rotierte, U D = 1'(, sein. Wenn aber K' rotiert, so verhält es sich anders. Wir denken uns zu einer bestimmten Zeit t von K die Endpunkte aller Stäbchen in bezug auf K bestimmt.

V alle reell sind außer a 4 , b41 , b42 , b43 , b14 , b24 , b34 , welch letztere rein imaginä,r sind. Spezielle LORENTz-Transformation. " versehwillden. Man erhält dann für die Indizes 1,2 wegen der drei unabhängige Bedingungen liefernden Relationen (25) X~ x~ X; = Xl COS cp - x 2 sin cp} = Xl sin cp + x 2 cos cp == xa, x~ == x 4 (26) Dies ist einfach eine räumliche Drehung des (räumlichen) Koordinatensystems um die xa-Achse. Man sieht überhaupt, daß die früher studierten räumlichen Drehungstransförmationen (ohne Zeittransformation) in den LoRENTZ-Transformationen als spezieller Fall enthalten sind.

Daß die kartesischen Koordinaten bezüglich eines Inertialsystems durch Messungen bzw. Meßkonstruktionen mittels fester Körper physikalisch definiert sind, folgt bereits aus früheren Betrachtungen. Zur Messung der Zeit haben wir eine Uhr U irgendwo gegen K ruhend angeordnet gedacht. Aber mit Hilfe dieser Uhr können Ereignisse nicht unmittelbar zeitlich gewertet werden, deren räumlicher Abstand von der Uhr nicht vernachlässigbar klein ist; denn es stehen keine "Momentsignale" zur Verfügung, um diese Ereignisse mit der Uhr U zeitlich zu vergleichen.

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